Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
y = e^t tg(t)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de derivada! O enunciado pede para calcular a derivada de usando a notação de Leibniz. Para isso, vamos precisar usar a regra do produto, já que temos duas funções multiplicadas: e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra do produto. Se temos uma função , onde e são funções de , a derivada de em relação a é:
Aqui, e .

Passo 3

Vamos calcular , que é a derivada de . Sabemos que a derivada de em relação a é :

Passo 4

Agora, vamos calcular , que é a derivada de . A derivada de é :

Passo 5

Aplicando a regra do produto com os valores que encontramos:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Faça um resumo de todas as fórmulas e regras de derivação estudadas.
Calcule as derivadas abaixo usando a Regra da Cadeia e as regras de derivação.
y = x^2 sen(5 x)
Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
s = raiz(cubo(t)) + (3*t)/(t^2)
Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
y = (x^3 + 1) / cos(x)