Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de derivada! O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a notação de Leibniz. Para isso, vamos precisar usar a regra do produto, já que temos duas funções multiplicadas:
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do produto. Se temos uma função
, onde
e
são funções de
, a derivada de
em relação a
é:
Aqui,
e
.
Passo 3
Vamos calcular
, que é a derivada de
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
, que é a derivada de
. A derivada de
é
:
Passo 5
Aplicando a regra do produto com os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule as derivadas abaixo usando a Regra da Cadeia e as regras de derivação.
Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
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