Vamos calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivada de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da potência e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Regra da Potência: se temos uma função do tipo , onde é uma constante, a derivada dessa função em relação a é .
Passo 3
No nosso caso, a função é . Aqui, temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. Por isso, além da Regra da Potência, vamos usar a Regra da Cadeia. A Regra da Cadeia nos ajuda a derivar funções compostas aplicando a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 4
Aplicando a Regra da Potência à função externa , onde , a derivada é . Agora, derivamos a função interna , cuja derivada é .
Passo 5
Multiplicando a derivada da função externa pela derivada da função interna, temos: