Calcule a derivada
das funções:
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, onde vamos usar regras de derivação para funções logarítmicas e trigonométricas, além da regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Para isso, usamos a regra da cadeia. A derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
.
Passo 3
Aqui,
. Então, precisamos encontrar
, que é a derivada de
. Sabemos que:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Em seguida, vamos derivar
. A derivada de
é
. Portanto:
Passo 6
Finalmente, somamos as derivadas das duas partes:
Resposta
A derivada da função é: