Esboce o gráfico da função:
ccc x^2-1, & se & -1 <= x<0 2 x, & se & 0
(g) Existe f(1) ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função que está definida de jeitos diferentes dependendo do valor de . Isso é o que chamamos de função por partes. Nosso objetivo aqui é descobrir se existe. Para isso, precisamos olhar como a função está definida exatamente quando .

Passo 2

Vamos dar uma olhada na definição da função:
f(x) = x^2-1 & se -1 <= x < 0 2x & se 0 < x < 1 1 & se x = 1 -2x + 4 & se 1 < x < 2 0 & se 2 < x < 3
Aqui, cada trecho define como calcular dependendo do intervalo em que está.

Passo 3

Para saber se existe, precisamos ver qual é a definição da função quando . Olhando na lista:
  • Para , a função está claramente definida como .
Isso significa que, independentemente dos outros trechos da função, quando é exatamente 1, é igual a 1.

Resposta

Sim, existe e é igual a 1.

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