Determine a velocidade e a aceleração escalares nos movimentos retilíneos representados pelas seguintes funções horárias: (no SI), quando
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a velocidade e a aceleração de um movimento retilíneo, usando a função que dá a posição em função do tempo: . A gente vai precisar derivar essa função para achar a velocidade e a aceleração, usando conceitos de cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a velocidade. Velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar :
Passo 3
Agora, vamos encontrar a aceleração. A aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo, ou seja, a segunda derivada da posição:
Passo 4
Com as expressões de velocidade e aceleração em mãos, vamos calcular os valores para os tempos solicitados: s, s e s.
Para s:
Para s:
Para s:
Resposta
A velocidade e a aceleração nos tempos solicitados são: