Calcule a derivada.
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para resolver isso, precisamos utilizar as regras de derivação, especialmente a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas. Vamos identificar as funções internas e externas em cada termo e proceder passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
.
-
Identificando as funções:
- Função externa:
, onde . - Função interna:
.
- Função externa:
-
Aplicando a regra da cadeia:
-
Calculando
: -
Substituindo de volta:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
.
-
Identificando as funções:
- Função externa:
, onde . - Função interna:
.
- Função externa:
-
Aplicando a regra da cadeia:
-
Calculando
: -
Substituindo de volta:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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, onde
e
são constantes positivas.
Calcule a derivada.
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Encontre
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