Calcule as derivadas abaixo através da definição .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer calcular a derivada da função usando a definição de limite. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente no estudo de derivadas. Para isso, vamos precisar aplicar a fórmula:

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na fórmula da derivada. Temos:
E .

Passo 3

Agora, vamos calcular a diferença :

Passo 4

Vamos simplificar essa expressão:

Passo 5

Substituindo de volta na fórmula da derivada:

Passo 6

Simplificando a fração:

Passo 7

Agora, aplicando o limite quando tende a 0:

Resposta

A derivada de é .

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