Calcule as derivadas abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que é uma das técnicas básicas para derivar funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a regra do poder em cada termo da função. A regra do poder diz que se temos uma função da forma
, onde
é uma constante e
é um número real, a derivada de
em relação a
é:
Vamos aplicar isso a cada termo da nossa função
.
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo
:
Agora, vamos derivar o segundo termo
. Primeiro, reescrevemos
como
para facilitar a aplicação da regra do poder:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Podemos reescrever isso de forma mais simples, se preferir:
Resposta
A derivada da função é:
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(j)
(j)
Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(e)
(e)