Calcule as derivadas abaixo:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que é uma das técnicas básicas para derivar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a regra do poder em cada termo da função. A regra do poder diz que se temos uma função da forma , onde é uma constante e é um número real, a derivada de em relação a é:
Vamos aplicar isso a cada termo da nossa função .

Passo 3

Vamos derivar o primeiro termo :
Agora, vamos derivar o segundo termo . Primeiro, reescrevemos como para facilitar a aplicação da regra do poder:

Passo 4

Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Podemos reescrever isso de forma mais simples, se preferir:

Resposta

A derivada da função é:

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(j)
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(e)