Calcule as derivadas abaixo:
(j)

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função . Para isso, vamos usar conceitos de cálculo diferencial, mais especificamente, como derivar funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Sabemos que:
Agora, vamos derivar . A derivada de em relação a é:
Isso ocorre porque, ao derivar , usamos a regra da cadeia e as derivadas das funções trigonométricas básicas.

Passo 3

Em seguida, temos a constante 7 na função. A derivada de uma constante é sempre zero:

Passo 4

Agora, juntando as derivadas dos dois termos da função original, temos:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule as derivadas abaixo:
(b)
Calcule as derivadas das funções abaixo
Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(e)
Calcule as derivadas das funções abaixo utilizando a Regra da Cadeia.
(k)