Calcule as derivadas abaixo:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza! A gente tem que calcular a derivada da função
. Isso faz parte de cálculo diferencial, onde a gente aprende como encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é uma técnica para derivar funções que são divisões de outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que vamos usar na regra do quociente. Se a função é
, então a derivada
é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do quociente substituindo
,
,
e
:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Substituindo de volta:
Passo 6
Simplificando mais:
Então:
Resposta
A derivada da função é
.