Calcule as derivadas abaixo:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a regra do produto, que é útil quando temos duas funções multiplicadas. Vamos precisar entender como aplicar essa regra passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Em termos simples, ela mostra como a função está “subindo” ou “descendo” em cada ponto.
Passo 3
Agora, olhando para a função
, vemos que ela é o produto de duas funções:
e
. Para derivar
, vamos usar a regra do produto, que diz:
Ou seja, a derivada do produto é a derivada da primeira função vezes a segunda, mais a primeira função vezes a derivada da segunda.
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de
e
:
A derivada de
é 1, e a derivada de uma constante é 0, então
e
.
Passo 5
Agora, aplicando a regra do produto:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada da função
é:
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A variação na entropia de um gás ideal pode ser escrita na forma
Escreva uma expressão para
(C
é a capacidade calorífica a volume constante, logo o segundo termo é uma constante).
Calcule as derivadas abaixo:
(l)
(l)
Calcule as derivadas abaixo:
(f)
(f)
Calcule as derivadas abaixo:
(g)
(g)