Calcule as derivadas abaixo:
(i)
(i)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função dada, que é:
Aqui, estamos trabalhando com o cálculo de derivadas, que é um conceito fundamental no estudo de funções matemáticas. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação básicas.
Passo 2
Vamos lembrar que a derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à variável independente, que nesse caso é
.
Passo 3
A função é composta por duas partes:
e
. Vamos derivar cada uma separadamente.
Passo 4
Para derivar
, usamos a regra do poder. A derivada de
é
. Então:
Passo 5
Para derivar
, lembramos que a derivada de
é
. Assim:
Passo 6
Agora, juntando as derivadas de cada parte, temos:
Resposta
A derivada da função é:
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(g)
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(f)
(f)
Calcule as derivadas abaixo:
(n)
(n)
Calcule as derivadas abaixo:
(o)
(o)