Calcule as derivadas abaixo:
(l) y = sec(x) tg(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo que pede para calcular a derivada da função . Para isso, vamos precisar usar a regra do produto e conhecer as derivadas das funções trigonométricas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, lembrando a regra do produto: se temos , então a derivada é . Aqui, e .

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :
  • A derivada de é .
  • A derivada de é .

Passo 4

Aplicando a regra do produto:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada da função é .

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