Calcule as derivadas abaixo:
(h)
(h)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com regras de derivação de funções polinomiais e trigonométricas. Para isso, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da função que vamos derivar separadamente:
e
.
Passo 3
Vamos derivar
. A regra para derivar
é multiplicar pelo expoente e diminuir o expoente em 1. Então, a derivada de
é:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
, então a derivada de
é:
Passo 5
Finalmente, somamos as derivadas das partes individuais para obter a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
[30 pontos] Em cada item, faça o que se pede.
(a) pontos
Determine a solução da EDO
.
(a)
[18 pontos] Assinale V ou F:
(II) [ ] e
formam um conjunto fundamental de soluções para
;
(II) [ ]
Encontre as funções
e
e seus domínios.
.
Esboce o gráfico de
.
.