Calcule as derivadas abaixo usando a Regra da Cadeia e as regras de derivação.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular sua derivada usando a Regra da Cadeia e outras regras de derivação. Para isso, vamos precisar saber como derivar logaritmos e como aplicar a Regra da Cadeia quando temos funções compostas.
Passo 2
Vamos identificar a função composta. Aqui, temos a função logaritmo natural
, onde
. A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Sabemos que
, então derivando
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia, substituímos
e
na fórmula:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
A derivada de
é:
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Calcule a derivada (use a notação de Leibniz).
Resolva as seguintes integrais indefinidas pelos métodos de integração vistos:
93)
93)
Calcule as derivadas abaixo usando a Regra da Cadeia e as regras de derivação.
Calcule as derivadas abaixo usando a Regra da Cadeia e as regras de derivação.