Calcule as derivadas abaixo usando a Regra da Cadeia e as regras de derivação.
h(t) = ln(2t + 1)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos calcular sua derivada usando a Regra da Cadeia e outras regras de derivação. Para isso, vamos precisar saber como derivar logaritmos e como aplicar a Regra da Cadeia quando temos funções compostas.

Passo 2

Vamos identificar a função composta. Aqui, temos a função logaritmo natural , onde . A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é .

Passo 3

Agora, vamos calcular . Sabemos que , então derivando em relação a :

Passo 4

Aplicando a Regra da Cadeia, substituímos e na fórmula:

Passo 5

Simplificando a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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