Calcule as derivadas:

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada de uma integral que vai de 0 até da função em relação a . Isso envolve o conteúdo de cálculo, mais especificamente o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar entender como derivar uma integral cujo limite superior é uma variável.

Passo 2

Primeiro, vamos revisar o Teorema Fundamental do Cálculo. Ele diz que se temos uma função , então a derivada de em relação a é simplesmente . Ou seja,

Passo 3

Aplicando esse teorema ao nosso problema, temos:
De acordo com o teorema, isso é igual à função dentro da integral avaliada em :

Resposta

A derivada é igual a .

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Calcule as integrais definidas (Leithold Vol 1 página 352):
Dica: divida o numerador pelo denominador.
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Determine o módulo de:
Calcule as derivadas: