Determine o módulo de:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar o módulo do número complexo . Isso faz parte da matéria de Números Complexos, e para resolver isso, vamos precisar entender como calcular potências de números complexos, multiplicar números complexos e, claro, como achar o módulo de um número complexo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Para elevar um número complexo ao quadrado, usamos a fórmula . Lembrando que .
Aplicando isso:

Passo 3

Agora, multiplicamos o resultado pelo outro número complexo . A multiplicação de números complexos segue a regra:
Lembrando novamente que .
Aplicando isso:
Simplificando:

Passo 4

Agora que temos o número complexo resultante , vamos calcular o módulo dele. O módulo de um número complexo é dado por:
Então:

Resposta

O módulo de é , que pode ser simplificado para .

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Calcule as derivadas:
Calcule as integrais definidas (Leithold Vol 1 página 352):
Dica: divida o numerador pelo denominador.
Calcule as derivadas:
Determine o módulo de: