Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é calcular a derivada da função . Isso faz parte da matéria de cálculo diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos trabalhar. A função dada é . A gente pode pensar nela como uma função exponencial , onde .
Passo 3
Agora, vamos lembrar o que é a regra da cadeia. Essa regra é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra função. Ela nos diz que, para derivar , a gente multiplica a derivada da função externa pela derivada da função interna. Matematicamente, isso fica assim:
Passo 4
Vamos aplicar isso na nossa função. Primeiro, precisamos derivar . A derivada de em relação a é: