Calcule as derivadas
f(x) = e^(3 x / 4)

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é a função . Nosso objetivo é calcular a derivada dessa função. Para isso, vamos precisar usar as regras de derivação, especialmente a regra da cadeia, que é ótima para funções compostas como essa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é multiplicado pela derivada de . Aqui, .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de . A derivada de em relação a é simplesmente , já que a derivada de é 1 e a constante fica multiplicando.

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de é multiplicado por . Ou seja:

Resposta

A derivada de é:

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Calcule as derivadas das seguintes funções.
f(x) = (3 - sen(5 x)) / (3 + cos(5 x))
Calcule as derivadas das seguintes funções.
k(x) = raiz(x) + cos^2(x)
Decida se as sequências abaixo convergem ou divergem; quando a sequência for convergente, encontre o seu limite [faça o mesmo para as sequências do item 3)]
(h) a_n = raiz((n + 1) / (9n + 1))
Calcule as derivadas
f(x) = log(x^2 + x)