Calcule as derivadas
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções compostas e logaritmos. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de
em relação a
. Ou seja, precisamos calcular
.
Passo 4
Derivando termo a termo, temos:
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos aplicar a regra da cadeia:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Decida se as sequências abaixo convergem ou divergem; quando a sequência for convergente, encontre o seu limite [faça o mesmo para as sequências do item 3)]
(h)
(h)
Calcule as derivadas
Calcule as derivadas
Resolva os seguintes problemas de valor inicial
.