Calcule as derivadas
f(x) = log(x^2 + x)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções compostas e logaritmos. Vamos precisar usar a regra da cadeia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de em relação a é , onde é uma função de . No nosso caso, .

Passo 3

Agora, vamos encontrar a derivada de em relação a . Ou seja, precisamos calcular .

Passo 4

Derivando termo a termo, temos:

Passo 5

Agora que temos e , podemos aplicar a regra da cadeia:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Decida se as sequências abaixo convergem ou divergem; quando a sequência for convergente, encontre o seu limite [faça o mesmo para as sequências do item 3)]
(h) a_n = raiz((n + 1) / (9n + 1))
Calcule as derivadas
f(x) = e^(3 x / 4)
Calcule as derivadas
f(r) = e^(1 - r^2) / r
Resolva os seguintes problemas de valor inicial
y'' - 5y' + 6y = e^x, y(0) = 1, y'(0) = 1.