Calcule as derivadas
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Estamos no assunto de derivadas de funções exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar saber a regra de derivação para exponenciais com base diferente de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para derivar uma função exponencial do tipo
, onde
é uma constante e
é uma função de
. A regra é:
Aqui, a gente usa o logaritmo natural de
(que é o
) e multiplicamos pela derivada de
.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Vamos achar a derivada de
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula que vimos. Substituindo os valores que temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Seja
uma função de ordem exponencial em
e
, com
. Mostre que
Sugestão: Use a regra da derivada para uma função conveniente.
Calcule as derivadas das seguintes funções.
Mostre que
Calcule as derivadas