Calcule as derivadas
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular a derivada da função
. Aqui estamos lidando com derivadas de funções exponenciais, então vamos precisar entender como derivar funções da forma
, onde
é uma constante e
é uma função de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função exponencial
em relação a
é dada por:
Aqui,
é o logaritmo natural de
, e
é a derivada da função no expoente.
Passo 3
No nosso caso,
e
. Vamos encontrar
, que é a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da derivada da função exponencial:
Simplificando, podemos escrever:
Resposta
A derivada da função
é:
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