Calcule as derivadas
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso pertence ao conteúdo de cálculo diferencial, onde vamos usar a regra da cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, reconhecemos que
é uma função composta: temos a tangente elevada ao cubo e dentro dela uma função linear
. Para derivar isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia, que é usada quando lidamos com funções dentro de funções.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é igual a 3 vezes
multiplicado pela derivada de
. Ou seja:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Aplicando isso, temos:
Passo 5
Substituindo de volta na expressão da derivada de
:
Resposta
A derivada da função é: