Calcule as derivadas.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da potência e a regra da derivada de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função interna que está dentro do parêntese:
. Nossa função
pode ser reescrita como
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da cadeia para derivar
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 4
Vamos derivar a parte externa
em relação a
. Usando a regra da potência, temos:
Passo 5
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da parte externa pela derivada da parte interna:
Passo 7
Substituímos
de volta na expressão:
Resposta
A derivada de
é: