Calcule as derivadas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente aplicando a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar como derivar potências e logaritmos.
Passo 2
Primeiro, identifique que a função é uma potência de outra função:
. Para derivar isso, vamos usar a regra da cadeia, que nos permite derivar funções compostas.
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é
. Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos derivar
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia:
Simplificando o expoente:
Passo 6
Portanto, a derivada final fica:
Resposta
A derivada de
é