Calcule as derivadas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente aplicando a Regra da Cadeia. Para isso, precisamos identificar as partes da função que compõem a cadeia e entender como diferenciá-las.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes principais da nossa função que formam a cadeia:
- Função externa:
, onde - Função interna:
A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de uma composição de funções é a derivada da função externa avaliada na interna, multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos diferenciar a função externa em relação a
:
Agora, vamos diferenciar a função interna em relação a
:
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função é: