Calcule as derivadas.
Passo 1
Beleza, temos que calcular a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas de funções exponenciais e logarítmicas. Para isso, precisamos saber as regras básicas de derivação dessas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
da função. Sabemos que a derivada de uma função exponencial
é
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte
. Aqui usamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
é
, onde
é uma função de
. No nosso caso,
, então:
Portanto,
Resposta
A derivada da função
é: