Calcule a diferencial de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a diferencial de
. Isso está dentro da matéria de cálculo diferencial, mais especificamente trabalhando com diferenciais de funções de várias variáveis. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular as derivadas parciais e usar a fórmula da diferencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a diferencial de uma função
é dada por:
Isso significa que precisamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
:
Aqui, tratamos
como uma constante ao derivar em relação a
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
:
Neste caso, tratamos
como uma constante ao derivar em relação a
.
Passo 5
Com as derivadas parciais calculadas, substituímos na fórmula da diferencial:
Resposta
A diferencial de
é: