Calcule as derivadas
f(x) = sen(x cos x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente com a regra da cadeia e a regra do produto para derivadas.

Passo 2

Primeiro, identificamos que temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra. No nosso caso, a função externa é onde .

Passo 3

Para derivar , usamos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de é multiplicado pela derivada de .

Passo 4

Vamos calcular a derivada de . Aqui, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de é multiplicado pela derivada de mais multiplicado pela derivada de .

Passo 5

Derivando , temos . Derivando , temos .

Passo 6

Aplicando a regra do produto:

Passo 7

Agora, aplicamos a regra da cadeia:

Resposta

A derivada de é:

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