Calcule as derivadas
f(x)=sen^2 x+cos ^2 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar lembrar das regras básicas de derivação e das identidades trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos observar a função dada: . Você já deve ter visto que essa é uma conhecida identidade trigonométrica, que diz que . Isso é sempre verdadeiro para qualquer valor de .

Passo 3

Então, podemos simplificar a função usando essa identidade:
f(x) = 1
Agora, a função ficou muito mais simples: é apenas uma constante, igual a 1.

Passo 4

Vamos lembrar que a derivada de uma constante é zero. Isso significa que, se f'(x) = 0 , onde é uma constante, então:

Passo 5

Aplicando isso à nossa função simplificada:
f'(x) = 0
Portanto, a derivada de é zero.

Resposta

A derivada de é .

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