Calcule as derivadas
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a função e precisa calcular a sua derivada. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é uma das regras básicas de derivação em cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos derivar. No caso de , temos:
- Numerador (u):
- Denominador (v):
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do quociente. Essa regra diz que se você tem uma função que é o quociente de duas outras funções, ou seja,
, então a derivada de
é dada por:
Passo 4
Vamos encontrar as derivadas de
e
:
-
Derivada de :
-
Derivada de
:
Passo 5
Substituindo essas derivadas na fórmula da regra do quociente, temos:
Simplificando um pouco mais:
Resposta
A derivada de é:
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