Calcule as derivadas
f(x) = x e^(2 x) + x^2

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente a regra do produto e a derivação de funções exponenciais e polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar que a função é composta por duas partes: e . Vamos derivar cada parte separadamente.

Passo 3

Começamos derivando . Para isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de é , onde e são funções de .
Aqui, e .
Calculamos as derivadas:
Aplicando a regra do produto:

Passo 4

Agora, vamos derivar . A derivada de é .

Passo 5

Finalmente, somamos as derivadas das duas partes para obter a derivada completa de :

Resposta

A derivada da função é:

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