Calcule as derivadas
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente a regra do produto e a derivação de funções exponenciais e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que a função
é composta por duas partes:
e
. Vamos derivar cada parte separadamente.
Passo 3
Começamos derivando
. Para isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
, onde
e
são funções de
.
Aqui,
e
.
Calculamos as derivadas:
Aplicando a regra do produto:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
.
Passo 5
Finalmente, somamos as derivadas das duas partes para obter a derivada completa de
:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Considere uma função racional
, onde
é um polinômio com
raízes distintas:
.
Mostre que
Mostre que
Use este resultado para calcular
A função
é de ordem exponencial?
Ache as derivadas
e
de:
Ache as derivadas
e
de: