Calcule as derivadas da função
dada por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Precisamos calcular a derivada da função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, e vamos usar as regras de derivação para resolver essa parada.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão para ficar mais fácil de trabalhar. Sabemos que
, então a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Regra do Produto para derivar essa função. A regra do produto diz que se você tem uma função que é o produto de duas outras,
, a derivada é
. Aqui, vamos considerar:
Passo 4
Vamos calcular as derivadas individuais:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Aqui, usamos a Regra do Poder, que diz que a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, aplicando a Regra do Produto:
Passo 6
Vamos simplificar essa expressão para deixar mais elegante:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Calcule as derivadas da função
dada por:
Determine as soluções das equações diferenciais lineares de la ordem abaixo:
Calcule as derivadas da função
dada por:
Calcule as derivadas da função
dada por: