Calcule as derivadas das funções abaixo:
f)
f)
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos de derivadas de funções trigonométricas e de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma mais simples usando expoentes fracionários. A expressão
pode ser escrita como
. Assim, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando as regras de derivação.
-
Derivada de
: A derivada deé . Então, -
Derivada de
: Usamos a regra do poder, onde a derivada deé . Portanto, -
Derivada de
: Novamente, aplicamos a regra do poder:
Resposta
A derivada da função é: