Calcule as derivadas das funções abaixo:
b)
b)
Passo 1
Então, temos o exercício de calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente às regras de derivação de funções polinomiais e de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de termos com
elevado a alguma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação:
Aqui,
foi escrito como
e
como
.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
-
Primeiro termo:A derivada é:
-
Segundo termo:A derivada é:
-
Terceiro termo:A derivada é:
-
Quarto termo:A derivada é:
Resposta
A derivada da função
é: