Calcule as derivadas das funções abaixo:
b) h(x) = 7 * raiz(x) - 2 * x^2 - 4 * x + 1/x

Passo 1

Então, temos o exercício de calcular a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente às regras de derivação de funções polinomiais e de potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de termos com elevado a alguma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação:
Aqui, foi escrito como e como .

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do poder, que diz que a derivada de é .
  1. Primeiro termo:
    A derivada é:
  2. Segundo termo:
    A derivada é:
  3. Terceiro termo:
    A derivada é:
  4. Quarto termo:
    A derivada é:

Resposta

A derivada da função é:

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