Calcule as derivadas das funções abaixo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular as derivadas das funções que compõem o vetor
. Vamos precisar usar as regras básicas de derivação para funções matemáticas como a raiz quadrada, o logaritmo natural e as potências. Não se preocupa se esses conceitos são novos para você, vou explicar tudo passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada de
. Lembra que
é a mesma coisa que
. A regra de derivação para potências diz que se você tem
, a derivada é
. Então aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos para a derivada de
. A derivada do logaritmo natural
, onde
é uma função de
, é dada por
. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Por último, vamos calcular a derivada de
. Usando novamente a regra de derivação de potências:
Resposta
A derivada da função
é:
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Determine se
é contínua em
.
Determine a continuidade da função
.
Calcule
, onde
é dada por
.
Calcule as derivadas das funções abaixo
.