Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos lidando com uma função racional, que é basicamente o quociente de dois polinômios. Para derivar esse tipo de função, vamos precisar da regra do quociente.
Passo 2
A regra do quociente é uma técnica de derivação usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções. Se temos
, então a derivada
é dada por:
Vamos identificar
e
na nossa função:
Passo 3
Agora, vamos calcular as derivadas de
e
:
Aplicando a regra do quociente:
Vamos simplificar o numerador:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é: