Cálcule as derivadas das funções abaixo.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a derivada da função
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente a regra da cadeia, que é usada quando temos funções compostas.
Passo 2
A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções que são compostas por outras funções. No nosso caso, temos uma função externa
onde
. A derivada de
será a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação a
:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função é:
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