Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui? A gente precisa calcular a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que serve para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que fazem parte da regra da cadeia. Tem uma função externa
e uma função interna
. A regra da cadeia diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra na nossa função. Aqui,
e
. Primeiro, vamos derivar a função externa em relação a
:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
em relação a
:
Passo 5
Finalmente, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas que encontramos:
Substituindo
de volta na expressão:
Resposta
Então, a derivada da função é: