Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
f(x) = sen(x^3 - 5x + 2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função . A gente vai trabalhar com cálculo diferencial, especificamente aplicando a regra da cadeia para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função seno é o cosseno. Então, se temos , a derivada será multiplicada pela derivada de .

Passo 3

Aqui, . Precisamos encontrar a derivada de em relação a . Vamos derivar cada termo:
  • Derivada de é
  • Derivada de é
  • Derivada de uma constante, como , é
Então, .

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, a derivada de fica:

Resposta

A derivada da função é:

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