Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função . A gente vai trabalhar com cálculo diferencial, especificamente aplicando a regra da cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada da função seno é o cosseno. Então, se temos , a derivada será
multiplicada pela derivada de
.
Passo 3
Aqui,
. Precisamos encontrar a derivada de
em relação a
. Vamos derivar cada termo:
- Derivada de
é - Derivada de
é - Derivada de uma constante, como
, é
Então,
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
fica:
Resposta
A derivada da função é: