Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de derivadas! A gente precisa calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação básicas da matemática, como a regra do quociente e a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão da função para facilitar a derivação. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada fração reduzindo as potências dos termos com a mesma base. Lembrando que
:
Ou seja:
Passo 4
Agora que a função está mais simples, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra da potência. A regra da potência diz que a derivada de
é
.
-
Derivada de
: -
Derivada de
que é : -
Derivada de
que �� :
Resposta
Assim, a derivada da função é: