Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
f(x) = 2 * x^(0.7) + raiz(cubica(x))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede pra calcular as derivadas das funções dadas. A função que temos aqui é . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra da potência, que é super importante pra resolver esse tipo de problema. A gente vai precisar entender como derivar termos com potências fracionárias e constantes multiplicando essas potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a derivação. Sabemos que é o mesmo que . Então, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se temos , a derivada é .
Para o primeiro termo, , a constante 2 fica na frente e derivamos :

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo, . Aplicando a regra da potência:

Passo 5

Juntando as derivadas dos dois termos, temos a derivada total da função:

Resposta

A derivada de é:

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