Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, especialmente a regra da cadeia, que é super útil quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Aqui, temos uma função composta onde a função externa é
e a função interna é
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa
. Sabemos que:
Então, essa será a primeira parte da nossa derivada.
Passo 4
Em seguida, vamos derivar a função interna
. A derivada de
é
e a de
é 0, então:
Passo 5
Agora, aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Substituindo
de volta por
:
Resposta
A derivada da função é: