Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a regra da potência que é fundamental para calcular derivadas de funções que são potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Podemos expressar
como uma potência com expoente negativo:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência, que diz que se temos uma função da forma
, então a derivada
é:
No nosso caso,
. Além disso, usamos a regra da cadeia porque temos uma função composta (
). A derivada da função interna
em relação a
é 1. Então, aplicando a regra da potência e a regra da cadeia: