Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
f(x) = 1 / (x + 6)^(3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas, mais especificamente a regra da potência que é fundamental para calcular derivadas de funções que são potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Podemos expressar como uma potência com expoente negativo:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência, que diz que se temos uma função da forma , então a derivada é:
No nosso caso, . Além disso, usamos a regra da cadeia porque temos uma função composta ( ). A derivada da função interna em relação a é 1. Então, aplicando a regra da potência e a regra da cadeia:

Resposta

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