Calcule as derivadas das funçōes abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de derivadas! A gente tem a função
. A matéria que precisamos usar aqui é Cálculo Diferencial, especificamente as regras de derivação como a regra do poder. Vamos passo a passo entender como derivar cada termo dessa função.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Sabemos que
é o mesmo que
, porque
. Então, nossa função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente usando a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Primeiro, a derivada de
:
Passo 4
Em seguida, derivamos o segundo termo
. Aqui, o 3 é uma constante, então multiplicamos pela derivada de
:
Resposta
A derivada da função é: