Calcule as derivadas das funções abaixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve conceitos de derivadas de funções exponenciais e trigonométricas, além da regra da cadeia para aplicar quando temos uma função composta. Vamos precisar lembrar como derivar exponenciais e a função seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
multiplicado pela derivada de
em relação a
. Aqui,
é
.
Então, aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
.
Substituindo de volta na equação:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Calcule as derivadas das funções abaixo
Calcule as derivadas das funções abaixo
Calcule as derivadas das funções abaixo
Calcule as derivadas das funções abaixo