Calcule as derivadas das funções abaixo

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito de cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções exponenciais, especialmente aquelas da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a regra básica para derivar funções exponenciais. Se temos uma função , a derivada dela, , é dada por:
Aqui, é o logaritmo natural de .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Então, substituindo na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é:

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