Calcule as derivadas das funções abaixo
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede para calcular a derivada da função
. Estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito de cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar lembrar como derivar funções exponenciais, especialmente aquelas da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a regra básica para derivar funções exponenciais. Se temos uma função
, a derivada dela,
, é dada por:
Aqui,
é o logaritmo natural de
.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, identificamos que
. Então, substituindo na fórmula da derivada:
Resposta
A derivada da função
é:
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