Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia para funções compostas. Vamos precisar entender como derivar funções exponenciais e trigonométricas para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
. Isso se chama regra da cadeia e é usada quando temos uma função dentro de outra função, como é o caso aqui.
Passo 3
No nosso problema, temos . Então, vamos derivar
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de é:
Resposta
A derivada de é:
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Calcule as integrais.
Calcule as derivadas das funções abaixo:
Seja
Esboce o gráfico de
.