Cálcule as derivadas das funções abaixo.
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Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de derivadas de funções compostas, especificamente a regra da cadeia. Vamos precisar conhecer as derivadas das funções hiperbólicas e aplicar a regra da cadeia para encontrar a derivada final.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada da função hiperbólica cosseno,
, em relação a
é
. Ou seja:
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Temos
, então precisamos calcular a derivada de
em relação a
:
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é:
Resposta
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