Cálcule as derivadas das funções abaixo. ;

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função . Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de derivadas de funções compostas, especificamente a regra da cadeia. Vamos precisar conhecer as derivadas das funções hiperbólicas e aplicar a regra da cadeia para encontrar a derivada final.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada da função hiperbólica cosseno, , em relação a é . Ou seja:
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Temos , então precisamos calcular a derivada de em relação a :
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de é:

Resposta

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