Cálcule as derivadas das funções abaixo. ;

Passo 1

Beleza, vamos calcular a derivada da função . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra da Cadeia para derivar funções compostas. Para resolver, vamos precisar identificar as partes internas da função e aplicar a regra corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna. Aqui, a função externa é a , onde é a função interna.

Passo 3

Agora, aplicamos a Regra da Cadeia, que diz que a derivada de uma função composta é multiplicado pela derivada de . Vamos calcular cada parte:
  1. Derivada da função externa em relação a :
  2. Derivada da função interna em relação a :

Passo 4

Agora, juntamos tudo usando a Regra da Cadeia:

Resposta

A derivada da função é:

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