Cálcule as derivadas das funções abaixo.
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Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada da função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando a Regra da Cadeia para derivar funções compostas. Para resolver, vamos precisar identificar as partes internas da função e aplicar a regra corretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função externa e a função interna. Aqui, a função externa é a
, onde
é a função interna.
Passo 3
Agora, aplicamos a Regra da Cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
é
multiplicado pela derivada de
. Vamos calcular cada parte:
-
Derivada da função externa em relação a
: -
Derivada da função interna
em relação a :
Passo 4
Agora, juntamos tudo usando a Regra da Cadeia:
Resposta
A derivada da função é:
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